2017年北京高考文科數(shù)學(xué)卷真題試卷word版本下載地址好學(xué)生做得快，中等生做得對，差學(xué)生也能做 我認(rèn)為有一個(gè)理論一直是成立的：夠好學(xué)生一看就會，不僅做得很快，而且做得很是對。中等學(xué)生看一會，想一會也能做出來。就是差學(xué)生，只要耐著性子，也能做個(gè)八九不離十。那么這樣的題目就可以被稱為“好題”。 在這個(gè)理論的支持下，14題就可以說是非常好的例子。非常好的延續(xù)了2013高考及2014一二模的風(fēng)格：起點(diǎn)高、落點(diǎn)不高。 本題考查正弦型函數(shù)的圖象的理解，三角函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)是最好的，周期、單調(diào)、奇偶都會存在，那么此題中的兩個(gè)函數(shù)值相等，第三個(gè)函數(shù)值為相反數(shù)，其實(shí)就是在這三類函數(shù)基本性質(zhì)上所做的衍生。 足夠好的學(xué)生一圖一解，可能會非常輕松。中等學(xué)生，利用三個(gè)函數(shù)值逐個(gè)分析，也能獲得最后的答案。稍差一點(diǎn)的學(xué)生，也可以通過基本性質(zhì)的堆積，找到一些突破口，只不過，可能耗時(shí)會比較長。 冷門解題方法加重 18、19、20三個(gè)題目，其解法、難度各有千秋，但唯一一個(gè)可以確定的是，這三個(gè)題都是非典型的。 18題如我們前文所說，解答的路徑非常多，但偏偏最熟悉的解法行不通。 19題第二問考查兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)分別在橢圓和直線上，然后判斷兩動(dòng)點(diǎn)連線與定圓的位置關(guān)系。考生首先需要確定兩線垂直所等價(jià)的坐標(biāo)關(guān)系，然后判斷原點(diǎn)到直線AB的距離與半徑的大小比較。單純的用代數(shù)算法，也可以獲得答案，但相較之下，卻并不是特別簡單。 20題，有一個(gè)點(diǎn)走得非常奇怪。第一問不要證明。二模的時(shí)候，我們在海淀見過這樣的問法，在某種意義上，這樣的問法比起嚴(yán)格證明其實(shí)更貼于數(shù)學(xué)本質(zhì)：先猜后證。在數(shù)歸等重量級解法出現(xiàn)在背景高考試卷之前，這樣的問法無疑也是非常強(qiáng)有力的挑戰(zhàn)。
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